在直角三角形当中，sin 也就是正弦，定义确实是对边比斜边，这个是初中阶段最基础的锐角三角函数定义，这个定义只限定在直角三角形的锐角里面使用，当后面学习单位圆拓展定义之后，sin 不再局限于直角三角形，自变量可以是任意实数角度，不再依靠对边斜边来计算，很多同学会混淆这两个阶段的定义，误以为所有场景 sin 永远都是对边比斜边，其实这个说法只适用于直角三角形锐角，一旦角度大于 90 度或者是负角度，不存在对应的直角三角形锐角，就不能继续套用对边比斜边这套定义，同时要配套记住 cos 是邻边比斜边，tan 是对边比邻边，三者经常放在一起考察，做题的时候先判断是不是直角三角形锐角题型，再决定能不能使用对边比斜边这个公式。

基础定义说明

直角三角形，选定一个锐角 A

sinA 等于 角 A 的对边长度 除以 斜边长度

cosA 等于 角 A 的邻边长度 除以 斜边长度

tanA 等于 角 A 的对边长度 除以 邻边长度

斜边是直角三角形最长边，也就是直角对面那条边，对边就是不和这个锐角相连的直角边，邻边就是和这个锐角相连的直角边

定义适用边界表格

单位圆拓展定义补充

单位圆半径等于 1，旋转角度 x 之后，落点坐标是 cosx sinx，纵坐标就是 sinx，这个定义可以覆盖全部实数角度，它和直角三角形锐角定义是兼容的，锐角的时候，单位圆里的小直角三角形，纵坐标就是对边，半径 1 就是斜边，纵坐标除以半径，本质还是对边比斜边，只是拓展之后不再限制锐角。

高频易错点

第一 不要把 sin 和 cos 搞混，sin 是对边比斜边，cos 是邻边比斜边，这是最常见错误

第二 选定锐角之后，对边邻边会跟着改变，同一个三角形换一个锐角，对边邻边就互换，不能固定不变

第三 非直角三角形不能直接套用对边比斜边，需要做辅助线构造直角三角形，或者改用正弦定理

【常见问题】

问题 1 sin 是对边比斜边吗，这个定义什么时候成立

回答 1 sin 是对边比斜边，这个定义只在直角三角形的锐角里面成立，在直角三角形锐角题型里面，sin 就是该角对边长度除以斜边长度。

问题 2 角度大于 90 度的时候，sin 是对边比斜边吗

回答 2 角度大于 90 度的时候，sin 不能再使用对边比斜边，因为不存在对应的锐角直角三角形，此时 sin 是单位圆上点的纵坐标，不再是边长比值。

问题 3 sin 是对边比斜边，那 cos 是什么

回答 3 sin 是对边比斜边，cos 对应的是邻边比斜边，同样是直角三角形锐角定义，做题的时候经常和 sin 是对边比斜边这个公式配套记忆。

问题 4 非直角三角形里面，sin 是对边比斜边吗

回答 4 非直角三角形里面不能直接说 sin 是对边比斜边，因为没有斜边这个概念，如果想使用 sin 是对边比斜边，需要先作高构造直角三角形。

【免责申明】

本文属于初中高中三角函数基础概念讲解，默认平面几何实数域，特殊复变三角函数不在本文讲解范围，做题请结合教材考试要求，本文不替代专业教师课堂教学。