【capm公式】CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模型）是金融学中用于评估资产预期收益率的重要工具。该模型由威廉·夏普、约翰·特雷诺和简·莫辛等人在1960年代提出，广泛应用于投资组合管理、资产估值和风险分析等领域。
CAPM的核心思想是：资产的预期收益率与其系统性风险（即贝塔系数）成正比。换句话说，投资者为了承担更高的市场风险，应该获得更高的预期回报。
CAPM的基本公式如下：
$$
E(R_i) = R_f + \beta_i [E(R_m) - R_f
$$
其中：
| 符号 | 含义 |
| $ E(R_i) $ | 资产i的预期收益率 |
| $ R_f $ | 无风险利率 |
| $ \beta_i $ | 资产i的贝塔系数（衡量其相对于市场的波动性） |
| $ E(R_m) $ | 市场组合的预期收益率 |
CAPM公式的应用与意义
1. 评估投资价值
CAPM可以帮助投资者判断某项资产是否被高估或低估。如果实际收益率高于CAPM预测值，说明该资产可能被低估；反之则可能被高估。
2. 计算股权成本
在公司财务中，CAPM常用于估算股东要求的回报率，作为加权平均资本成本（WACC）的一部分。
3. 风险管理
通过贝塔系数，投资者可以了解不同资产对市场波动的敏感度，从而优化投资组合的风险结构。
4. 绩效评估
CAPM可用于评估基金经理的投资表现，判断其超额收益是否来自有效风险管理还是市场运气。
CAPM公式的局限性
虽然CAPM是一个重要的理论模型，但其在实际应用中也存在一些局限性：
| 局限性 | 说明 |
| 假设过于理想化 | 如市场完全有效、所有投资者理性等，现实中难以满足 |
| 贝塔系数不稳定 | 不同时间段内，同一资产的贝塔值可能发生变化 |
| 无法解释所有市场现象 | 如小盘股效应、价值股效应等，CAPM无法完全解释 |
| 无风险利率选择影响大 | 不同国家或时期，无风险利率的选择会影响结果 |
总结
CAPM公式为投资者提供了一个简洁而有力的工具，用以评估资产的预期收益与风险之间的关系。尽管它有其局限性，但在理论研究和实务操作中仍然具有重要价值。理解并合理运用CAPM，有助于提升投资决策的质量和效率。
| 模型名称 | CAPM（资本资产定价模型） |
| 核心公式 | $ E(R_i) = R_f + \beta_i [E(R_m) - R_f] $ |
| 应用领域 | 投资评估、风险控制、股权成本计算 |
| 主要参数 | 无风险利率、贝塔系数、市场预期收益率 |
| 局限性 | 理想化假设、贝塔不稳定性、无法解释全部市场现象 |
