【c62排列组合等于几?】在数学中，排列组合是研究从一组元素中选取部分或全部元素进行排列或组合的计算方法。其中，“C62”表示的是从6个不同元素中取出2个元素的组合数，即“组合数C(6,2)”。在实际应用中，组合数常用于概率、统计、编程等领域。
为了更清晰地展示C(6,2)的计算过程和结果，以下将通过与表格形式进行说明。
一、什么是组合数？
组合数（Combination）是指从n个不同元素中取出k个元素，不考虑顺序的情况下，有多少种不同的选法。其公式为：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$
其中，$ n! $ 表示n的阶乘，即 $ n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 1 $。
二、C(6,2)的计算过程
根据公式，我们来计算C(6,2)：
$$
C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2! \cdot 4!}
$$
进一步展开：
$$
6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720 \\
4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \\
2! = 2 \times 1 = 2
$$
代入公式：
$$
C(6, 2) = \frac{720}{2 \times 24} = \frac{720}{48} = 15
$$
因此，C(6,2) 的值为 15。
三、C(6,2)的组合列表
为了更直观地理解这个结果，我们可以列出所有可能的组合方式。假设这6个元素为：A、B、C、D、E、F，那么从中选出2个的组合如下：
| 组合 | 元素 |
| 1 | A B |
| 2 | A C |
| 3 | A D |
| 4 | A E |
| 5 | A F |
| 6 | B C |
| 7 | B D |
| 8 | B E |
| 9 | B F |
| 10 | C D |
| 11 | C E |
| 12 | C F |
| 13 | D E |
| 14 | D F |
| 15 | E F |
可以看到，共有15种不同的组合方式，验证了C(6,2)=15的正确性。
四、总结表格
| 项目 | 内容 |
| 符号 | C(6,2) |
| 计算公式 | $ C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} $ |
| 具体数值 | 15 |
| 举例元素 | A、B、C、D、E、F |
| 可能组合数 | 15 |
通过以上分析可以看出，C(6,2) 是一个基础但重要的组合问题，广泛应用于数学和现实生活中。理解它的计算方式有助于更好地掌握排列组合的基本原理。
