在物理学中，瞬时速度是一个非常重要的概念，它描述了物体在某一时刻或某一位置的速度。瞬时速度可以用来精确地分析物体的运动状态和变化趋势。以下是瞬时速度的三个常见公式及其对应的单位。

首先，瞬时速度可以通过位移与时间的关系来表示。假设一个物体沿直线运动，其位移为s（单位通常为米，m），时间为t（单位为秒，s），那么瞬时速度v可以用以下公式表示：

\[ v = \frac{ds}{dt} \]

这里的 \( \frac{ds}{dt} \) 是位移对时间的一阶导数，表示的是单位时间内位移的变化率。其单位是米每秒（m/s）。

其次，瞬时速度还可以通过加速度和时间的关系来计算。如果已知物体的初始速度 \( v_0 \)（单位为m/s），加速度a（单位为m/s²），以及经过的时间t（单位为s），则瞬时速度可以表示为：

\[ v = v_0 + at \]

这个公式适用于匀加速直线运动的情况。其中，\( v_0 \) 表示初始时刻的速度，a表示加速度，t表示时间间隔。最终的速度单位仍然是米每秒（m/s）。

最后，瞬时速度也可以通过动能和质量的关系来推导。如果已知物体的质量m（单位为千克，kg）和动能E（单位为焦耳，J），那么瞬时速度v可以由以下公式得出：

\[ v = \sqrt{\frac{2E}{m}} \]

此公式适用于动能已知的情况下求解速度。需要注意的是，这里涉及到开方运算，因此结果的单位同样是米每秒（m/s）。

总结来说，瞬时速度的三个常用公式分别是基于位移-时间关系、加速度-时间关系以及动能-质量关系。无论采用哪种方式，瞬时速度的基本单位始终是米每秒（m/s）。这些公式为我们提供了多种角度去理解和计算物体的瞬时速度，从而帮助我们更好地研究和分析物理现象。