外心内心垂心重心分别是什么 外心是三角形三边垂直平分线交点 内心是三角形三条角平分线交点 垂心是三角形三条高交点 重心是三角形三条中线交点 这四个点各自对应一个几何用途 外心对应外接圆圆心 内心对应内切圆圆心 垂心对应高的共点 重心对应质量均匀三角形的平衡点 学习三角形时可以按名称定义找点方式几何用途的顺序理解
定位说明
- • 外心 由三边垂直平分线汇聚得到
- • 内心 由三条角平分线汇聚得到
- • 垂心 由三条高线汇聚得到
- • 重心 由三条中线汇聚得到
原理说明
- • 外心到三角形三个顶点距离一致，所以它适合当作外接圆圆心
- • 内心到三角形三条边距离一致，所以它适合当作内切圆圆心
- • 垂心把三条高线集中到一个点上，便于研究三角形高的关系
- • 重心把三条中线集中到一个点上，并且到顶点与对边中点之间有固定比例
查找流程
- 1、找外心 先画两条边的垂直平分线 交点就是外心
- 2、找内心 先画两个角的角平分线 交点就是内心
- 3、找垂心 先画两条边上的高 交点就是垂心
- 4、找重心 先画两条中线 交点就是重心
四心对照表
| 名称 | 一句话定位 | 找点方式 | 几何用途 |
|---|---|---|---|
| 外心 | 三边垂直平分线交点 | 画两条垂直平分线 | 外接圆圆心 |
| 内心 | 三条角平分线交点 | 画两条角平分线 | 内切圆圆心 |
| 垂心 | 三条高线交点 | 画两条高线 | 高线共点位置 |
| 重心 | 三条中线交点 | 画两条中线 | 平衡点和比例中心 |
记忆清单
- • 外心看边
- • 内心看角
- • 垂心看高
- • 重心看中线
整体回顾
外心内心垂心重心分别对应四种特殊交点 外心用垂直平分线找 内心用角平分线找 垂心用高线找 重心用中线找 这四心各自承担不同几何作用 理解名称线条交点用途就能清楚掌握
免责声明：以上内容为数学概念整理，适合学习参考。
