首先，交集是指两个或多个集合中共有的元素组成的集合。例如，若集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，则A与B的交集为{2, 3}。交集的一个重要性质是其满足交换律和结合律，即A∩B=B∩A以及(A∩B)∩C=A∩(B∩C)。此外，交集还具有分配律，即A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)。
其次，并集是指由两个或多个集合的所有元素构成的集合。以同样的例子来看，集合A={1, 2, 3}与集合B={2, 3, 4}的并集为{1, 2, 3, 4}。并集同样满足交换律和结合律，并且也具有分配律，即A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。
最后，补集是指在一个全集中不属于某特定集合的所有元素组成的集合。如果全集U={1, 2, 3, 4, 5}，集合A={1, 2, 3}，那么A的补集为{4, 5}。补集的基本性质包括补集的补集回到原集合，即(A^c)^c=A；以及补集与交集、并集的关系，如A∪A^c=U和A∩A^c=∅。
通过以上分析可以看出，交集、并集与补集各自有着丰富的性质，它们共同构成了集合运算的基础框架。理解和掌握这些性质有助于解决各种复杂的数学问题。
