解决步骤

1. 理解正切函数

正切函数（tan）是一个周期性函数，通常用于描述直角三角形中两条边的比例关系。公式为：

\[

\tan(\theta) = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}}

\]

在本题中，已知 \(\tan(\theta) = 0.075\)，我们需要求解角度 \(\theta\)。

2. 使用反三角函数

反正切函数（arctan 或 tan⁻¹）是正切函数的逆运算。通过它可以直接求出角度。公式为：

\[

\theta = \arctan(0.075)

\]

3. 计算结果

使用计算器或编程工具进行计算。例如，在 Python 中可以这样实现：

```python

import math

value = 0.075

angle_radians = math.atan(value) 计算弧度

angle_degrees = math.degrees(angle_radians) 转换为角度

print(f"角度为: {angle_degrees} 度")

```

运行后得到的结果约为 \(4.296^\circ\)（四舍五入到三位小数）。

4. 结果验证

为了确保准确性，可以用正切函数验证：

\[

\tan(4.296^\circ) \approx 0.075

\]

结果符合题意。

实际应用

在工程学、物理学和建筑学等领域，这类问题经常出现。例如，在测量斜坡的角度时，如果已知水平距离和垂直高度的比例，可以通过正切值反推出实际角度，从而指导施工或设计。

总结

正切值为 0.075 对应的角度大约为 \(4.296^\circ\)。通过反三角函数的计算，我们可以轻松解决此类问题，并将其应用于实际场景中。