在这种情况下，企业可以考虑以下几种方式来补充说明：
1. 开具无犯罪记录证明：企业可以直接向当地公安机关申请开具无犯罪记录证明，这可以作为企业清白记录的一个官方证明。
2. 提供信用报告：一些第三方机构提供的信用报告也可能包含企业的诚信记录信息，这些报告可以在一定程度上替代或补充裁判文书网上的查询结果。
3. 由行业协会出具证明：如果企业所属的行业协会能够为该企业提供信誉良好的证明文件，则也能起到一定的作用。
4. 提交过往合作案例及客户反馈：通过展示之前与客户的成功合作经历以及正面评价，也可以间接表明企业的良好信誉。
5. 咨询法律顾问意见：在面对具体项目的特殊要求时，寻求专业律师的帮助是非常必要的，他们可以根据具体情况给出最合适的建议。
总之，在遇到此类问题时，最重要的是保持透明度并积极沟通，确保所有提交给招标方的资料真实有效。同时也要注意遵守法律法规及相关行业规范，避免因疏忽而导致不必要的麻烦。
