【c62排列组合等于多少?】在数学中，排列组合是一个常见的概念，尤其在概率论和组合数学中应用广泛。其中，“C62”通常指的是从6个不同元素中取出2个元素的组合数，即“组合数C(6,2)”。下面将详细说明C62的计算方法，并以表格形式展示结果。
一、什么是组合数？
组合数（Combination）是指从n个不同元素中取出k个元素，不考虑顺序的选法总数，记作C(n, k)或写作$ C_n^k $。其计算公式为：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}
$$
其中，n! 表示n的阶乘，即1×2×3×…×n。
二、C62的具体计算
根据公式，我们来计算C(6,2)：
$$
C(6, 2) = \frac{6!}{2!(6 - 2)!} = \frac{6!}{2! \cdot 4!}
$$
进一步简化：
$$
C(6, 2) = \frac{6 \times 5 \times 4!}{2 \times 1 \times 4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = \frac{30}{2} = 15
$$
因此，C62的值是 15。
三、C62的组合列表
为了更直观地理解C62的结果，我们可以列举出所有可能的组合方式。假设6个元素为A、B、C、D、E、F，从中选出2个元素的所有组合如下：
| 组合 | 元素 |
| 1 | A, B |
| 2 | A, C |
| 3 | A, D |
| 4 | A, E |
| 5 | A, F |
| 6 | B, C |
| 7 | B, D |
| 8 | B, E |
| 9 | B, F |
| 10 | C, D |
| 11 | C, E |
| 12 | C, F |
| 13 | D, E |
| 14 | D, F |
| 15 | E, F |
四、总结
通过上述分析可以看出，C62表示的是从6个不同元素中不考虑顺序地选取2个元素的组合方式总数。经过计算得出，C62的值为 15。同时，我们也列出了所有可能的组合方式，帮助更直观地理解这一概念。
| 项目 | 数值 |
| 公式 | $ C(6,2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} $ |
| 计算结果 | 15 |
| 组合数量 | 15种 |
如需进一步了解排列与组合的区别，可以参考排列数P(n,k)，它考虑了顺序，而组合数C(n,k)则不考虑顺序。希望本文能帮助你更好地理解C62的含义与计算方式。
