🌟 在这个充满挑战的世界里，寻找最优解是我们不断追求的目标之一。今天，我们就来探讨一种经典算法——Floyd-Warshall算法，它能够帮助我们解决图论中的最短路径问题。这不仅是一个技术上的突破，更是一种思维的艺术。🔍

🛠️ 首先，让我们了解一下Floyd-Warshall算法的基本思想。这个算法的核心在于通过动态规划的方法，逐步更新从一个顶点到另一个顶点的所有可能路径的最小值。它适用于所有节点对之间的最短路径问题，且图中可以包含负权重边，但不允许负权重环。💡

💻 接下来，让我们看看如何用代码实现这一算法。这里提供了一个简单的Python版本实现：

```python

def floyd_warshall(graph):

V = len(graph)

dist = list(map(lambda i: list(map(lambda j: j, i)), graph))

for k in range(V):

for i in range(V):

for j in range(V):

dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j])

return dist

示例图

graph = [

[0, 5, float('inf'), 10],

[float('inf'), 0, 3, float('inf')],

[float('inf'), float('inf'), 0, 1],

[float('inf'), float('inf'), float('inf'), 0]

]

result = floyd_warshall(graph)

for row in result:

print(row)

```

🌈 这个简短的代码片段展示了如何构建和使用Floyd-Warshall算法来计算给定图中所有节点间的最短路径。希望这段代码能激发你对算法世界的探索兴趣！🚀

算法学习 FloydWarshall 编程实践