在小学阶段，数学是一门非常重要的学科，而奥数则是对数学知识的一种拓展和深化。对于五年级的学生来说，接触一些有趣的奥数题目不仅能提高他们的逻辑思维能力，还能激发他们对数学的兴趣。下面我们就来看几道适合五年级学生的奥数试题。

例题一：数字排列问题

小明有三张卡片，上面分别写着数字1、2和3。他把这些卡片排成一列，问可以组成多少种不同的三位数？

解析：

这是一道典型的排列组合问题。我们可以使用排列公式来解决这个问题。因为每个位置上的数字都不能重复，所以第一位置上有3种选择，第二位置上有2种选择，第三位置上只有1种选择。因此，总共可以组成的三位数为：

\[ 3 \times 2 \times 1 = 6 \]

答案是6种不同的三位数。

例题二：年龄问题

今年爸爸的年龄是儿子的4倍，再过5年，爸爸的年龄将是儿子年龄的3倍。问现在爸爸和儿子各是多少岁？

解析：

设儿子现在的年龄为x岁，则爸爸现在的年龄为4x岁。根据题意，再过5年后，儿子的年龄为x+5岁，爸爸的年龄为4x+5岁。此时爸爸的年龄是儿子年龄的3倍，因此可以列出方程：

\[ 4x + 5 = 3(x + 5) \]

解这个方程，我们得到：

\[ 4x + 5 = 3x + 15 \]

\[ x = 10 \]

所以儿子现在10岁，爸爸现在40岁。

例题三：几何问题

一个长方形的长是宽的2倍，如果将长减少6厘米，宽增加3厘米后，面积增加了9平方厘米。求原长方形的长和宽。

解析：

设原长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米。原面积为 \( 2x^2 \) 平方厘米。改变后的长为 \( 2x - 6 \) 厘米，宽为 \( x + 3 \) 厘米，新的面积为 \( (2x - 6)(x + 3) \) 平方厘米。根据题意，新面积比原面积大9平方厘米，因此可以列出方程：

\[ (2x - 6)(x + 3) = 2x^2 + 9 \]

展开并整理后得到：

\[ 2x^2 + 6x - 18 = 2x^2 + 9 \]

\[ 6x - 18 = 9 \]

\[ 6x = 27 \]

\[ x = 4.5 \]

所以原长方形的宽为4.5厘米，长为9厘米。

通过这些有趣的奥数题目，学生们可以在解决问题的过程中锻炼自己的思维能力和计算技巧。希望同学们能够喜欢这样的学习方式，并从中受益匪浅！